1) х2-16≥02) х/2-х-3/4≤1

1. Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов:

х^2 - 16 ≥ 0;

(x - 4) (x + 4) ≥ 0.

Решим неравенство методом интервалов. Для этого на числовой оси отметим точки, при которых (x - 4) (x + 4) = 0. х = 4 и х = - 4.

Получим три интнрвала: ( - ∞; - 4], [ - 4; 4], [4; + ∞).

Определим знаки функции f (x) = (x - 4) (x + 4) на каждом из этих интервалов. Для этого определим знак в интервале с точкой х = 0. А на других интервалах знаки будут чередоваться.

f (0) = (0 - 4) (0 + 4) = - 4 * 4 = - 16 < 0.

Неравенство будет выполняться на интервалах ( - ∞; - 4], [4; + ∞).

Ответ: х ∈ ( - ∞; - 4] ∪ [4; + ∞).

2. х/2 - х - 3/4 ≤ 1;

- х/2 ≤ 1 + 3/4;

- х/2 ≤ 7/4;

х ≥ 7/4 : ( - 1/2);

х ≥ - 7/2;

х ≥ - 3,5.

Ответ: х ∈ [ - 3,5; + ∞).