Два трактора вспахали 18 га. При этом первый проработал 3 часа а второй 4 часа. Сколько гектаров вспахал второй трактор, если каждый гектар он вспахал на 10 мин быстрее, чем первый?

Пусть первый трактор вспахивает 1 га за х минут, тогда за 3 часа он вспашет (3 * 60) / х = 180/х га. Так как второй трактор пашет на 10 минут быстрее, то х > 10.

Второй пашет 1 га на 10 минут быстрее, то есть 1 га вспашет за (х - 10) мин., а за 4 часа - 240 / (х-10) га.

Два трактора вспахали 18 га, получаем уравнение:

180/х + 240 / (х - 10) = 18,

(180 х - 1800 + 240 х) / х * (х - 10) = 18.

420 х - 1800 = 18 х^2 - 180 х,

-18 х^2 + 600x - 1800 = 0,

Найдем дискриминант: D = 600^2 - 4 * (-18) * (-1800) = 360000 - 129600 = 230400, тогда √D = √230400 = 480.

x = (-600-480) / -36 = 30 и x = (-600 + 480) / -36 = 10/3. так как x > 10, то имеем одно решение х = 30.

Второй трактор пашет 1 га за (30 - 10) = 20 мин. За 4 часа он вспашет 240 : 20 = 12 (га).

Ответ: 12 га.