Решите уравнение: 7x^3 - 63x = 0

Для вычисления корней 7x³ - 63x = 0 уравнения мы применим метод разложения на множители выражения в левой его части.

И начнем мы с того, что вынесем 7x как общий множитель за скобки:

7x (x² - 9) = 0;

Теперь мы можем применить к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n² - m² = (n - m) (n + m).

Применим формулу и получим уравнение:

7x (x - 3) (x + 3) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) 7x = 0;

x = 0;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.

Ответ: 0; - 3; 3.