Найдите НОД и НОК для чисел 60 и 45

Для нахождения НОД и НОК разложим числа 60 и 45 на простые множители:

60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2² * 3 * 5.

45 = 3 * 3 * 5 = 3² * 5.

Выпишем НОД как произведение множителей, присутствующих в каждом из разложений чисел:

60 = 2² * 3 * 5; 45 = 3² * 5.

НОД (60; 45) = 3 * 5 = 15.

Выпишем НОК как произведение множителей, присутствующих хотя бы в одном из разложений чисел:

60 = 2² * 3 * 5; 45 = 3² * 5.

НОК (60; 45) = 2² * 3² * 5 = 180.

Ответ: НОД (60; 45) = 15; НОК (60; 45) = 180.