11 1/7 - (5 4/7+3 6/7) = ?

В данном примере нам нужно выполнить сложение смешанных дробей, так как в состав данных чисел входит как целая часть, так и правильная дробь.

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей

Для этого целую часть числа умножаем на знаменатель дробной части и прибавляем числитель дробной части, делим все это на знаменатель дробной части.

11 1/7 = (11 * 7 + 1) / 7 = (77 + 1) / 7 = 78/7; 5 4/7 = (5 * 7 + 4) / 7 = (35 + 4) / 7 = 39/7; 3 6/7 = (3 * 7 + 6) / 7 = (21 + 6) / 7 = 27/7;

После этого наш пример примет следующий вид:

78/7 - (39/7 + 27/7);

Выполним сложение дробей

Сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит минус, знаки при выносе дробей поменяются на противоположные.

Складывать или отнимать можно только дроби с одинаковыми знаменателями, если знаменатели разные, то нужно привести дроби к общему знаменателю.

Все полученные неправильные дроби имеют одинаковый знаменатель, значит мы выполняем действия с их числителями.

78/7 - 39/7 - 27/7 = (78 - 39 - 27) / 7 = (39 - 27) / 7 = 12/7.

Ответ: 12/7.

Для решения примера сначала нужно правильную дробь преобразовать в неправильную, таким образом избавиться от целой части дроби. После этого раскрыть скобки. Потому как у всех трех дробей знаменатель одинаковый, то выполняем действия с числителями дробей. В полученном результате нужно выделить целую часть, то есть неправильную дробь преобразовать в правильную.

11 1/7 - (5 4/7 + 3 6/7) = 78/7 - (39/7 + 27/7) = 78/7 - 39/7 + 27/7 = 66/7 = 9 3/7.

Ответ: 9 3/7.