B1+b2+b3=21, b2-b1=3 b1? q

Выразим со второго уравнения b2 = 3+b1, также учтем, что b2 = b1*q, тогда q = b2/b1, q = (b1+3) / b1;

b3 = (b1+3) ^2/b1. Подставим подчеркнутые выражения в первое уравнение, получим:

b1+3+b1 + (3+b1) ^2/b1 = 21

Учитывая, что b1≠0, умножим уравнение на b1:

b1^2+3b1 + b1^2+9+6b1 + b1^2-21b1 = 0

3 b1^2-12b1+9 = 0 (сократим все уравнение на 3)

b1^2-4b1+3 = 0

(b1) 1 + (b1) 2=4

(b1) 1 * (b1) 2=3

По теореме Виетта имеет два корня: 1 и 3.

Если b1=1, то q = (1+3) / 1=4.

Если b1=3, то q = (3+3) / 3=2.

Ответ. 1 и 4, или 3 и 2.