2-18a^2-a=-3a^2,5a+7-28a^2=a^2

Выполним перенос и решим уравнение 2 - 18 * a^2 - a = - 3 * a^2.

2 - 18 * a^2 - a = - 3a^2.

2 - 18 * a^2 - a + - 3a^2.

-15 * a^2 - a + 2 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение.

-15 * a^2 - a + 2 = 0.

Коэффициенты уравнения:

a = - 15, b = - 1, c = 2.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4 * a * c = (-1) ^2 - 4 * (-15) * 2 = 1 + 120 = 121.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Вычислим корни:

х₁ = (-b + √D) / (2 * a) = ( - (-1) + √121) / (2 * (-15) = (1 + 11) / (-30) = - 12/30 = - 6/15.

x₂ = (-b - √D) / (2 * a) = ( - (-1) - √121) / (2 * (-15) = (1 - 11) / (-30) = (-10) / (-30) = 1/3.

Решим второе уравнение 5 * a + 7 - 28 * a^2 = a^2.

5 * a + 7 - 28 * a^2 - a^2 = 0.

-29 * a^2 + 5 * a + 7 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение.

-29 * a^2 + 5 * a + 7 = 0.

Коэффициенты уравнения:

a = - 29, b = 5, c = 7.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4 * a * c = 5^2 - 4 * (-29) * 7 = 25 + 812 = 837.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня.

Вычислим корни:

х₁ = (-b + √D) / (2 * a) = (-5 + √837) / (2 * (-29) = (-5 + 3√93) / (-58) = (5 - 3√93) / 58.

x₂ = (-b - √D) / (2 * a) = (-5 - √837) / (2 * (-29) = (-5 - 3√93) / (-58) = (5 + 3√93) / 58.

Ответ: 2 - 18 * a^2 - a = - 3a^2: х₁ = - 6/15, x₂ = 1/3;

5 * a + 7 - 28 * a^2 = a^2: х₁ = (5 - 3√93) / 58, x₂ = (5 + 3√93) / 58.