Найдите НОД (32; 48) и НОК (16; 20)

1) Наибольший общий делитель 32 и 48 - это самое большое из чисел, которому кратны и 32 и 48. Чтобы его определить запишем числа 32 и 48 в виде произведения простых чисел (не имеющих делителей помимо себя и 1):

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2; 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3. Общими множителями чисел 32 и 48 являются: 2; 2; 2; 2. Чтобы найти НОД (32; 48), перемножим эти множители: НОД (32; 48) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. 2) Для нахождения НОК (16; 20) также применим разложение на простые множители: 20 = 2 · 2 · 5; 16 = 2 · 2 · 2 · 2. Для вычисления НОК, недостающие множители числа 16 добавим к множителям числа 20 и перемножить их: НОК (16; 20) = 2 · 2 · 5 · 2 · 2 = 80.