1) x²-8x+15<0 2) (x-3) (x-5) <0

1) В левой части неравенства квадратное уравнение, поэтому его график будет иметь вид параболы. Найдем точки пересечения данного графика с осью абсцисс. Для этого решим уравнение х² - 8 х + 15 = 0:

D = b² - 4ac

D = 64 - 4 * 15 = 4.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (8 ± 2) / 2

х₁ = 3, х₂ = 5.

Поскольку ветви у параболы направлены вверх, то отрицательное значение функция будет принимать на интервале 3 < x < 5.

Ответ: х принадлежит интервалу (3; 5).

2) (x-3) (x-5) < 0, при раскрытии скобок получаем:

х² - 3 х - 5 х + 15 < 0, х² - 8 х + 15 < 0.

Рассуждаем аналогично, но точки пересечения с осью х можно найти из первоначального неравенства. Произведение равно нулю, если ноль один из множителей. Таким образом:

х - 3 = 0,

х - 5 = 0.

х₁ = 3,

х₂ = 5.

Ответ: х принадлежит интервалу (3; 5).