Сократить дробь, разложив сначала числитель и знаменатель на простые множители 24/15; 36/60; 56/72; 42/66; 54/81; 84/90

Сократим заданные дроби:

1) 24/15 = (2 * 2 * 2 * 3 * 1) / (5 * 3 * 1) = (2 * 2 * 2) / 5 = 6/5;

2) 36/60 = (2 * 2 * 3 * 3 * 1) / (2 * 2 * 3 * 5 * 1) = 3/5;

3) 56/72 = (2 * 2 * 2 * 7 * 1) / (2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 1) = 7/9;

4) 42/66 = (2 * 3 * 7 * 1) / (2 * 3 * 11 * 1) = 7/11;

5) 54/81 = (2 * 3 * 3 * 3 * 1) / (3 * 3 * 3 * 3 * 1) = 2/3;

6) 84/90 = (2 * 2 * 3 * 7 * 1) / (2 * 3 * 3 * 5 * 1) = 14/15.

В этой задаче вам нужно сократить дроби 24/15; 36/60; 56/72; 42/66; 54/81; 84/90

Разложение на множители

Разложим и числитель и знаменатель каждой дроби на простые множители.

Первая дробь: 24 = {2 · 2 · 2 · 3}; 15 = {3 · 5}. Вторая дробь: 36 = {2 · 2 · 3 · 3}; 60 = {2 · 2 · 3 · 5}. Третья дробь: 56 = {2 · 2 · 2 · 7}; 72 = {2 · 2 · 2 · 3 · 3}. Четвертая дробь: 42 = {2 · 3 · 7}; 66 = {2 · 3 · 11}. Пятая дробь: 54 = {2 · 3 · 3 · 3}; 81 = {3 · 3 · 3 · 3}. Шестая дробь: 84 = {2 · 2 · 3 · 7}; 90 = {2 · 3 · 3 · 5}. Сокращение дробей

1. 25/15 = (2 · 2 · 2 · 3) / (3 · 5). Сокращаем и числитель и знаменатель на 3. Получаем: (2 · 2 · 2) / 5 = 1,6.

2. 36/60 = (2 · 2 · 3 · 3) / (2 · 2 · 3 · 5). Сокращаем и числитель и знаменатель на (2 · 2 · 3). Получаем: 3/5 = 0,6.

3. 56/72 = (2 · 2 · 2 · 7) / (2 · 2 · 2 · 3 · 3). Сокращаем и числитель и знаменатель на (2 · 2 · 2). Получаем: 7 / (3 · 3) = 7/9.

4. 42/66 = (2 · 3 · 7) / (2 · 3 · 11). Сокращаем и числитель и знаменатель на (2 · 3). Получаем: 7/11.

5. 54/81 = (2 · 3 · 3 · 3) / (3 · 3 · 3 · 3). Сокращаем и числитель и знаменатель на (3 · 3 · 3). Получаем: 2/3.

6. 84/90 = (2 · 2 · 3 · 7) / (2 · 3 · 3 · 5). Сокращаем и числитель и знаменатель на * (2 · 3). Получаем: (2 · 7) / (3 · 5) = 14/15.