Упростите выражение 7 5/6 х + 2 7/15 х и найдите его значение при х=50/309

Для того, чтобы упростить данное выражение, сначала вынесем за скобки x.

Затем вычислим сумму в скобках.

Для того, чтобы вычислить данную сумму, сначала представим оба смешанных числа в виде неправильных дробей.

Далее приведём их к общему знаменателю, равному 30.

7 5/6x + 2 7/15x = x (7 5/6 + 2 7/15) = x (47/6 + 37/15) = x ((47 * 5) / (6 * 5) + (37 * 2) / (15 * 2)) = x (235/30 + 74/30) = x * 309/30 = 309/30x.

Далее найдём значение данного произведения при x = 50/309.

309/30 * 50/309.

Сразу можно сократить 309 в числителе первой дроби и 309 в знаменателе второй дроби.

Вместо них останутся единицы.

Также сократим 30 - знаменатель первой дроби, и 50 - числитель второй дроби, разделив их на 10.

309/30 * 50/309 = 1/3 * 5/1 = 5/3.

Получаем неправильную дробь.

Превратим её в смешанное число, разделив 5 на 3.

При этом остаток, получившийся при делении, запишем в числитель.

5/3 = 5 : 3 = 1 2/3.