Задать вопрос

А) |x^2-3|=|x^2-5| Б) |z^2+2|=|z^2-4|

+1
Ответы (1)
  1. 5 ноября, 18:12
    0
    Уравнения с модулем решаются так: если |х| = |а|, то х = а и х = - а.

    А) |x^2 - 3| = |x^2 - 5|.

    Получается два уравнения: x^2 - 3 = x^2 - 5 (1) и x^2 - 3 = - x^2 + 5 (2).

    1) x^2 - 3 = x^2 - 5;

    x^2 - x^2 = 3 - 5;

    0 = - 2 (неверное равенство, корней нет).

    2) x^2 - 3 = - x^2 + 5;

    x^2 + x^2 = 3 + 5;

    2x^2 = 8;

    x^2 = 4;

    х = √4. Отсюда х = 2 и х = - 2.

    Ответ: корни уравнения равны - 2 и 2.

    Б) |z^2 + 2| = |z^2 - 4|.

    Получается два уравнения: z^2 + 2 = z^2 - 4 (3) и z^2 + 2 = - z^2 + 4 (4).

    3) z^2 + 2 = z^2 - 4;

    z^2 - z^2 = - 2 - 4;

    0 = - 6 (неверное равенство, корней нет).

    4) z^2 + z^2 = - 2 + 4;

    2z^2 = 2;

    z^2 = 1;

    z = √1. Отсюда z = - 1 и z = 1.

    ответ: корни уравнения равны - 1 и 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «А) |x^2-3|=|x^2-5| Б) |z^2+2|=|z^2-4| ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике