5 (x+y) = x-y (x+y) (x-y) = 5

Воспользуемся заменой переменной. Пусть x + y = a, x - y = b, тогда получим равносильную систему:

5 * a = b и a * b = 5.

Подставив первое уравнение во второе, получим:

5 * a² = 5, откуда a² = 1 и a = 1, a = - 1.

Поэтому получим значения b:

b = 5 * a = 5 * 1 = 5,

b = 5 * (-1) = - 5.

Решение исходной системы распадается на две равносильные системы:

1. x + y = 1 и x - y = 5.

Сложив оба уравнения, получим:

2 * x = 6, откуда х = 3;

y = 1 - x = 1 - 3 = - 2.

2. x + y = - 1 и x - y = - 5.

Сложив уравнения, получим:

2 * x = - 6, откуда х = - 3;

y = x + 5 = - 3 + 5 = 2.

Ответ: (3; - 2), (-3; 2).