Найдите НОД чисел 99 и 441 99 и 280 441 и 280

Question

Сакура

Математика

1 сентября, 23:14

Найдите НОД чисел 99 и 441 99 и 280 441 и 280

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ярослав Шевцов · Answer 1

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее целое число, на которое делятся заданные два числа.

Для определения НОД необходимо разложить числа на простые множители, определить одинаковые множители для двух заданных чисел и после этого перемножить одинаковые множители.

Разложим на множители первую пару заданных чисел:

99 = 3 * 33 = 3 * 3 * 11.

441 = 3 * 147 = 3 * 3 * 49 = 3 * 3 * 7 * 7.

Как можно заметить, одинаковым множителем для чисел 99 и 441 являются числа 3 * 3.

Поэтому: НОД (99; 441) = 3 * 3 = 9.

Таким же образом найдем НОД для остальных заданных чисел.

Находим НОД (99; 280).

99 = 3 * 33 = 3 * 3 * 11.

280 = 2 * 140 = 2 * 2 * 70 = 2 * 2 * 2 * 35 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7.

В данном случае, когда общих множителей нет, запишем НОД (99; 280) = 1, потому как на число 1 делится любое число.

Находим НОД (441; 280).

441 = 3 * 147 = 3 * 3 * 49 = 3 * 3 * 7 * 7.

280 = 2 * 140 = 2 * 2 * 70 = 2 * 2 * 2 * 35 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7.

НОД (441; 280) = 7.

Ответ: НОД (99; 441) = 9; НОД (99; 280) = 1; НОД (441; 280) = 7.