Запишите все натуральные числа, которые можно поставить вместо многоточия так, чтобы верна была следующая цепочка неравенств 2005 > ••• > 1002

Пусть на месте многоточия стоит х, тогда:

2005 > х > 1002.

Преобразуем данное неравенство в два аналогичных ему неравенства:

2005 > х - > x < 2005.

х > 1002.

Тогда х принадлежит множеству чисел (1002; 2005). Так как неравенство строгое, то числа 1002 и 2005 не входят в множество, являющееся решением, поэтому ответом будет (1002; 2005), а не [1002; 2005] (квадратные скобки используются в тех случаях, когда неравенство нестрогое (больше или равно ≥, меньше или равно ≤).

В промежуток от 1002 до 2005 входят такие натуральные числа: 1003, 1004, 1005, ..., 2002, 2003, 2004.

Ответ: (1002; 2005).