2x (x-17) 2-x2 (x-17) = 0

Для вычисления корней уравнения 2x (x - 17) ² - x² (x - 17) = 0 мы не будем открывать скобки, а представим в виде произведения выражение в левой части уравнения.

Давайте вынесем (x - 17) за скобки как общий множитель и получим:

(x - 17) (2x (x - 17) - x²) = 0;

Далее преобразуем выражение во второй скобке и получим:

(x - 17) (2x² - 34x - x²) = 0;

(x - 17) (x² - 34x) = 0;

x (x - 17) (x - 34) = 0;

Переходим к решению трех линейных уравнений:

1) x = 0;

2) x - 17 = 0;

x = 17;

2) x - 34 = 0;

x = 34.

Ответ: 0; 17; 34.