Как решать это уравнение |2x-3|=3-2x?

Анализ данного уравнения показывает, что в левой части уравнения участвует абсолютная величина выражения, содержащего в своём составе неизвестную х. Как известно, абсолютная величина или модуль любого числа А является неотрицательным числом, то есть |А| ≥ 0. Следовательно, |2 * x - 3| = 3 - 2 * x ≥ 0. Это означает, что данное уравнение имеет смысл при 3 - 2 * x ≥ 0. Умножим обе части последнего неравенства на (-1). Тогда получим неравенство 2 * х - 3 ≤ 0 или 2 * х ≤ 3, откуда х ≤ 1,5. Допустим, что выполняется условие х ≤ 1,5. Тогда согласно определения абсолютной величины, левую часть данного уравнения можно представить как |2 * x - 3| = - (2 * x - 3). Раскрывая скобки, получим: - 2 * х + 3 или 3 - 2 * х, то есть получаем в точности правую часть данного уравнения. Другими словами, при выполнении условия х ≤ 1,5, данное уравнение превращается в тождество. Заключение: решением данного уравнения является любое х, удовлетворяющее неравенству х ≤ 1,5.

Ответ: х ≤ 1,5.