24x^4+6x^3-8x^2-24x=0

Возможно в условии данного уравнения есть ошибка и оно выглядит так:

2x^4 + 6x^3 - 8x^2 - 24x = 0

2 х * (x^3 + 3x^2 - 4x - 12) = 0

2 х = 0 х = 0

x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = 0

x^2 * (x + 3) - 4 * (x + 3) = 0

(x^2 - 4) * (x + 3) = 0

x^2 - 4 = 0

x^2 = 4

x = 2 х = - 2

x + 3 = 0

х = - 3

Проверяем:

x = 2

2 * 2^4 + 6 * 2^3 - 8 * 2^2 - 24 * 2 = 0

2 * 16 + 6 * 8 - 8 * 4 - 48 = 0

32 + 48 - 32 - 48 = 0

0 = 0

Делаем вывод, что х = 2 подходит.

x = - 2

2 * ( - 2) ^4 + 6 * ( - 2) ^3 - 8 * ( - 2) ^2 - 24 * ( - 2) = 0

2 * 16 - 6 * 8 - 8 * 4 + 48 = 0

32 - 48 - 32 + 48 = 0

0 = 0

Делаем вывод, что х = - 2 подходит.

x = 2-3

2 * (-3) ^4 + 6 * (-3) ^3 - 8 * (-3) ^2 - 24 * (-3) = 0

2 * 81 + 6 * ( - 27) - 8 * 9 + 72 = 0

162 - 162 - 72 + 72 = 0

0 = 0

Делаем вывод, что х = - 3 подходит.