Приведите к общему знаменателю дроби x+2/x-1 и x+1/x-2; x-3/x+3 и x/x-3

А) Общим знаменателем дробей (х + 2) / (х - 1) и (х + 1) / (х - 2) будет выражение (х - 1) (х - 2) = х² - 2 х - х + 2 = х² - 3 х + 2. Дополнительный множитель для первой дроби равен (х - 2). Дополнительный множитель для второй дроби равен (х - 1).

1) ((х + 2) (х - 2)) / (х² - 3 х + 2).

Числитель дроби свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в) (а + в) = а² - в².

(х² - 4) / (х² - 3 х + 2).

2) ((х + 1) (х - 1)) / (х² - 3 х + 2) = (х² - 1) / (х² - 3 х + 2).

Ответ. (х² - 4) / (х² - 3 х + 2) и (х² - 1) / (х² - 3 х + 2).

Б) Для дробей (х - 3) / (х + 3) и х / (х - 3) общий знаменатель равен (х - 3) (х + 3) = х² - 9. Дополнительный множитель для первой дроби (х - 3), для второй дроби (х + 3).

1) ((х - 3) (х - 3)) / (х² - 9) = (х - 3) ² / (х² - 9).

2) (х (х + 3)) / (х² - 9) = (х² + 3 х) / (х² - 9).

Ответ. (х - 3) ² / (х² - 9) и (х² + 3 х) / (х² - 9).