Решите уравнение: 1) 12 х-35+7 х=98; 2) 25 (Х+1) - 16=59; 3) 13 (Х+6) - 72=123; 4) 77+8 (Х-5) = 125.

Уравнение №1

12 х - 35 + 7 х = 98;

12 х + 7 х = 98 + 35;

19 х = 133;

х = 7;

Проверим решение уравнения.

12 * 7 - 35 + 7 * 7 = 98;

84 - 35 + 49 = 98;

98 = 98;

Уравнение №2.

25 (х + 1) - 16 = 59;

25 х + 25 - 16 = 59;

25 х = 59 - 25 + 16;

25 х = 50;

х = 50 / 25;

х = 2;

Проверим решение уравнения.

25 * 2 + 25 - 16 = 59;

50 + 25 - 16 = 59;

59 = 59;

Уравнение №3.

13 * (х + 6) - 72 = 123;

13 х + 78 - 72 = 123;

13 х = 123 - 78 + 72;

13 х = 117;

х = 117 / 3;

х = 9;

Проверим решение уравнения.

13 * 9 + 78 - 72 = 123;

117 + 78 - 72 = 123;

123 = 123;

Уравнение №4.

4) 77 + 8 * (х - 5) = 125;

77 + 8 х - 40 = 125;

8 х = 125 - 77 + 40;

8 х = 88;

х = 88 / 8;

х = 11;

Проверим решение уравнения.

77 + 8 * 11 - 40 = 125;

77 + 88 - 40 = 125;

125 = 125;

Решим уравнения 12 * х - 35 + 7 * х = 98; 25 * (х + 1) - 16 = 59; 13 * (х + 6) - 72 = 123; 77 + 8 * (х - 5) = 125;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнения является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0.

Для того, чтобы решить уравнения, выполняем следующий порядок действий:

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками; Приводим уравнение к линейному виду a * x + b = 0; Затем, известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. Решим уравнение 12 * х - 35 + 7 * х = 98

12 * x - 35 + 7 * x = 98;

12 * x + 7 * x - 35 - 98 = 0;

x * (12 + 7) - 133 = 0;

19 * x - 133 = 0;

19 * x = 133;

x = 133/19;

x = 7;

Решим уравнение 25 * (х + 1) - 16 = 59

25 * (x + 1) - 16 = 59;

25 * x + 25 - 16 = 59;

25 * x + 9 = 59;

25 * x + 9 - 59 = 0;

25 * x - 50 = 0;

25 * x = 50;

x = 50/25;

x = 2;

Решим уравнение 13 * (х + 6) - 72 = 123

13 * (x + 6) - 72 = 123;

13 * x + 78 - 72 = 123;

13 * x + 6 = 123;

13 * x + 6 - 123 = 0;

13 * x - 117 = 0;

13 * x = 117;

x = 117/13;

x = 9;

Решим уравнение 77 + 8 * (х - 5) = 125

77 + 8 * (х - 5) = 125;

77 + 8 * x - 40 = 125;

77 + 8 * x - 40 - 125 = 0;

8 * x - 88 = 0;

8 * x = 88;

x = 88/8;

x = 11;

В итоге получили, что каждое уравнение имеет один корень 12 * х - 35 + 7 * х = 98 имеет корень х = 7; 25 * (х + 1) - 16 = 59 имеет корень х = 2; 13 * (х + 6) - 72 = 123 имеет корень х = 9; 77 + 8 * (х - 5) = 125 имеет корень х = 11.