20^х+4 + 20^х+5=1,05

Дано показательное уравнение 20^{х + 4} + 20^{х + 5} = 1,05, однако, в задании отсутствует сопровождающее требование к этому уравнению. Воспользуемся свойствами степеней и решим его. Представим выражение х + 4 следующим образом: х + 4 = х + 5 - 1. Тогда данное уравнение можно представить следующим образом: 20^{х + 5 - 1} + 20^{х + 5} = 1,05 или 20^{х + 5} * 20 ^{- 1} + 20^{х + 5} = 1,05. Выводим за скобки множитель 20^{х + 5}. Имеем: 20^{х + 5} * (1/20 + 1) = 1,05. Разделим обе части последнего уравнения на 1,05. Тогда, уравнение примет вид: 20^{х + 5} = 1. Известно, что любое число в нулевой степени равно единице, то есть, a⁰ = 1. Итак, х + 5 = 0, откуда х = - 5.

Ответ: х = - 5.