сравните числа 6^1/3 и 6

Так как оба представленных для сравнения числа больше 0, то такое число можно возвести в степень, и если возведённое в степень числа будет больше другого, тоже возведённого в степень, то и само число тоже будет больше. Распишем всё с пояснениями:

Пусть даны 6^ (1/3) и 6, возведём каждую часть в третью степень, при этом получим:

[6^ (1/3) ]^3 и 6^3, после возведения в третью степень получим два числа, которые сравним снова: 6^[ (1/3) * 3] и 6^3, далее сравниваем снова 6^1 и 6^3, или 6 и 216.

Так как 6 < 216, то 6^1/3 < 6.