Помогите решить (X^2-1) ^2 + (x^2-6x-7) ^2=0

(х² - 1) ² + (х² - 6 х - 7) ² = 0

Данное выражение - сумма квадратов. Любое число в квадрате > = 0.

Значит,

(х² - 1) ² >=0

(х² - 6 х - 7) ² >=0

Сумма этих квадратов равна 0, следовательно, и каждое из слагаемых равно 0.

{ (х² - 1) ² = 0

{ (х² - 6 х - 7) ² = 0

Мы получили систему уравнений. Решим её.

Сначала найдём решение 1 уравнения.

(х² - 1) ² = 0

х² - 1 = 0

х² = 1

х = + -√1

х1 = 1

х2 = - 1

Подставим х1 и х2 во 2-ое уравнение системы.

(1² - 6*1 - 7) ² = (1 - 6 - 7) ² = (-12) ² >0

х1 = 1 не является решением системы.

((-1) ² - 6 * (-1) - 7) ² = (1 + 6 - 7) ² = 0

Х2 = - 1 является решением системы.