2 а-2 с+ах-сх / / х^ (2) - 4

Для того, чтобы выполнить сокращение дроби (2a - 2c + ах - cx) / (x^2 - 4) мы начнем с того, что представим в виде произведения числитель и знаменатель этой дроби.

В числителе выполним группировку и вынесем общим множитель за скобки.

2a - 2c + ax - cx = (2a - 2c) + (ax - cx) = 2 (a - c) + x (a - c) = (a - c) (2 + x).

Теперь применим к выражению в знаменателе формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x - 2) (x + 2).

(2a - 2c + ах - cx) / (x^2 - 4) = (a - c) (2 + x) / (x - 2) (x + 2) = (a - c) / (x - 2).