Реши задачу: Машина в первый день проехала 750 км, после чего ей осталось проехать 70% намеченного пути. Чему равен намеченный путь? Реши задачу: Дно колодца имеет форму квадрата со стороной 1,2 м. Глубина воды в колодце 2,5 м. Сколько ведер воды вместимостью 12 л. в колодце? Реши задачу: От А до В 450 км. В 8 часов утра выехали одновременно из А почтовый, а из В товарный поезд и идут навстречу друг другу. Товарный поезд проходит весь путь за 18 часов, а почтовый вдвое быстрее. Когда они встретятся? Реши задачу: Площадь земельного участка 1500 м2. Кусты смородины занимают 450 м2. Какой процент участка не занимают кусты смородины? Реши задачу: Участок земли имеет прямоугольную форму, его длина 1,5 км, а ширина составляет 0,6 длины. Лес составляет 30% всей площади. Определите в гектарах площадь, не занятую лесом. Реши задачу: Среднее арифметическое трех чисел равно 4,2. Первое число в 1,2 раза больше второго и на 2,7 больше третьего. Найдите эти числа.

1) Так как машине осталось проехать 70% (а весь путь равен 100%), то первые 750 км - это составляет 30% пути. Составляем пропорцию:

750 км - 30%;

х км - 100%.

х = 750 * 100 : 30 = 2500 (км) - намеченный путь.

2) Вычислим объем воды колодца в кубических метрах: V = a * b * c.

V = 1,2 * 1,2 * 2,5 = 3,6 (м³) - объем воды в колодце.

Переводим в литры: 1 л = 1 дм³ (1 м³ = 1000 дм³).

3,6 * 1000 = 3600 (литров).

В одно ведро вмещается 12 литров, найдем, сколько ведер воды в колодце:

3600 : 12 = 300 (ведер) - воды в колодце.

3) Товарный поезд проходит путь 450 км за 18 часов, находим его скорость:

450 : 18 = 25 (км/ч).

Почтовый поезд проходит тот же путь за 9 часов (так как вдвое быстрее товарного), находим его скорость:

450 : 9 = 50 (км/ч).

Вычислим скорость сближения двух поездов:

25 + 50 = 75 (км/ч) - за один час они приближаются на 75 км.

Находим время встречи поездов:

450 : 75 = 6 (часов) - поезда встретятся через 6 часов.

4) Найдем, сколько процентов занимают кусты смородины, составим пропорцию.

1500 м² - 100%;

450 м² - х %.

х = 450 * 100 : 1500 = 30 (%) - занимают кусты смородины.

Значит, площадь участка, не занятого смородиной, равна 100% - 30% = 70%.

5) Вычислим ширину участка земли: 1,5 * 0,6 = 0,9 (км) - ширина участка.

Найдем площадь участка: 1,5 * 0,9 = 1,35 (км²).

Так как лес занимает 30%, вычислим, сколько км² занимает лес:

1,35 км² - 100%.

х км² - 30%.

х = 1,35 * 30 : 100 = 0,405 (км²) занимает лес.

Переведем км² в гектары (1 км² = 100 га) : 0,405 * 100 = 40,5 (га).

6) Пусть второе число равняется х, тогда первое число (так как оно в 1,2 раза больше) равняется 1,2 х. Первое число на 2,7 больше третьего, значит, третье число на 2,7 меньше первого и равняется (1,2 х - 2,7).

Выразим среднее арифметическое (оно равно 4,2) и составим уравнение.

(1,2 х + х + 1,2 х - 2,7) / 3 = 4,2.

(3,4 х - 2,7) / 3 = 4,2.

По правилу пропорции: 3,4 х - 2,7 = 4,2 * 3.

3,4 х - 2,7 = 12,6.

3,4 х = 12,6 + 2,7.

3,4 х = 15,3.

х = 15,3 : 3,4.

х = 4,5 (второе число).

4,5 * 1,2 = 5,4 (первое число).

5,4 - 2,7 = 2,7 (третье число).