2^3x+2^3x-1+2^3x-2+2^3x-3=120

Первым шагом вынесем общий множитель:

(2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 + 1) * 2 ^ (3 х - 3) = 120.

Вычисляем степень:

(8 + 4 + 2 + 1) * 2 ^ (3 х - 3) = 120.

Теперь можем вычислить сумму чисел в скобках:

15 * 2 ^ (3 х - 3) = 120.

Разделим обе части уравнения на 15 и получим:

2 ^ (3 х - 3) = 8.

Далее нужно 8 записать в виде степени с основанием 2:

2 ^ (3 х - 3) = 2 ^ 3.

Так как основания одинаковы, можно их сократить и получить:

3 х - 3 = 3.

Переносим - 3 в правую часть, меняя знак:

3 х = 3 + 3,

3 х = 6.

Делим обе стороны уравнения на 3:

х = 2.

Ответ: х = 2.