f (x) = 0,5x-4,9, x=0; 2; 9;

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = (1 / 4) * х^2 + (1 / 16) * х + (1 / 4).

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (х) ' = ((1 / 4) * х^2 + (1 / 16) * х + (1 / 4)) ' =

((1 / 4) * х^2) ' + ((1 / 16) * х) ' + ((1 / 4)) ' = (1 / 4) * 2 * х + (1 / 16) * 1 + 0 = (х / 2) + (1 / 16).

Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = (х / 2) + (1 / 16).