Укажите верное неравенство. Выберите один ответ: a. - х^2+4 ху-4 у^2>0 b. - x^2+4xy-4y^2<0 c. - х^2+4 ху-4 у^2≥0 d. - х^2+4 ху-4 у^2 ≤0

Question

Тимофей Акимов

Математика

17 сентября, 12:23

Укажите верное неравенство. Выберите один ответ: a. - х^2+4 ху-4 у^2>0 b. - x^2+4xy-4y^2<0 c. - х^2+4 ху-4 у^2≥0 d. - х^2+4 ху-4 у^2 ≤0

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Tcummi · Answer 1

В данном задании даны трёхчлены, которые нужно преобразовать в квадрат двучлена, и сравнить с помощью неравенства с 0.

а) - х^2 + 4 ху - 4 у^2 = - (х^2 - 4 ху + 4 у^2) = - (х + 2 у) ^2 0 всегда. Не верное.

b) - х^2 + 4 хy - 4y^2 = - (x^2 - 4xy + 4y^2) = - (х - 2 у) ^2 < 0. Верно.

c) - х^2 + 4 ху - 4 у^2 = - (х^2 - 4 ху + 4 у^2) = - (х + 2 у) ^2 ≥0. Не верное неравенство.

d. - х^2+4 ху-4 у^2 = - (х^2 - 4 ху + 4 у^2) = - (х + 2 у) ^2 ≤ 0. Неравенство верное, так как (х + 2 у) ^2 ≥ 0, а со знаком "-", на оборот ≤ 0.