27 июля, 09:06

Периметр прямоугольника 18 см, а площадь 20 смв квадрате. Найдется стороны прямоугольника

+3
Ответы (1)
  1. 27 июля, 09:58
    0
    Пусть длина и ширина прямоугольника равны a и b.

    Тогда периметр P прямоугольника:

    P = a + b + a + b = 2 * (a + b) = 18,

    a + b = 9.

    Площадь S прямоугольника:

    S = a * b = 20.

    Получили систему уравнений:

    a + b = 9,

    a * b = 20.

    Из первого уравнения получаем: b = 9 - a. Подставим во второе уравнение:

    a * b = a * (9 - a) = 20,

    a^2 - 9 * a + 20 = 0.

    Заметим, что 4 * 5 = 20 и 4 + 5 = 9. Следовательно, по теореме Виета уравнение имеет 2 корня:

    a = 4 и a = 5. Значит b = 9 - 4 = 5 и b = 9 - 5 = 4.

    Получили, что длина и ширина прямоугольника могут быть {4, 5} или {5, 4}.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)