Sin20cos50-cos20sin50

Воспользуемся формулой произведения синуса и косинуса:

sina * cosb = 1/2 * (sin (a - b) + sin (a + b)).

sin20° * cos50° = 1/2 * (sin (20° - 50°) + sin (20° + 50°)) = 1/2 * (sin (-30°) + sin 70°),

sin (-30°) = - sin30°.

sin50° * cos20° = 1/2 * (sin (50° - 20°) + sin (50° + 20°)) = 1/2 * (sin30° + sin70°).

Подставим в пример:

1/2 * (-sin30° + sin70°) - 1/2 * (sin30° + sin70°) = - sin30°/2 + sin70°/2 - sin30°/2 - sin70°/2 =

= - sin30° = - 1/2.

Ответ: - 1/2.