2 / (3+b^2) - 12 / (b^4-9) - 2 / (3-b^2)

В знаменателе первой дроби поменяем местами слагаемые, т. к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Знаменатель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = b², в = 3.

В знаменателе третьей дроби вынесем за скобку общий множитель (-1).

2 / (b² + 3) - 12 / ((b² - 3) (b² + 3)) + 2 / (b² - 3).

Приведём дроби к общему знаменателю (b² - 3) (b² + 3) = b⁴ - 9. Дополнительный множитель для первой дроби равен (b² - 3). Дополнительный множитель для третьей дроби равен (b² + 3).

2 (b² - 3) / (b⁴ - 9) - 12 / (b⁴ - 9) + 2 (b² + 3) / (b⁴ - 9) = (2b² - 6 - 12 + 2b² + 6) / (b⁴ - 9) = (4b² - 12) / (b⁴ - 9).

В числителе вынесем за скобку общий множитель 4.

4 (b² - 3) / ((b² - 3) (b² + 3)).

Сократим дробь на (b² - 3).

4 / (b² + 3).