Б) Найди НОД и НОК чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители

Bo-первых, разложим данные числа на простые множители:

1) 150 = 2 * 75;

75 = 3 * 25;

25 = 5 * 5.

150 = 2 * 3 * 5 * 5.

2) 315 = 3 * 105;

105 = 3 * 35;

35 = 5 * 7.

315 = 3 * 3 * 5 * 7.

Чтобы найти НОД, нужно найти пересечение множеств простых множителей чисел 150 и 315.

Тогда:

НОД (150, 315) = 3 * 5 = 15.

Проверка:

150 : 15 = 10;

315 : 15 = 21.

Теперь рассчитаем HOK данных чисел:

HOK (150, 315) = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 3150.

Проверка:

3150 : 150 = 21;

3150 : 315 = 10.

Ответ: НОД = 15, HOK = 3150.