99-98+97-96+95-94 + ... + 9-8+7-6+5-4+3-2+1=

Имеем арифметическую прогрессию, где первым членом (А1) является 99, n-тым членом (An) является 1, а шаг прогрессии (d) равен (-1), найдем количество суммируемых членов из формулы An = A1 + d (n - 1):

1 = 99 - (n - 1);

n = 99.

Найдем сумму данной арифметической прогрессии, как:

S = ((A1 + An) / 2) * n = ((99 + 1) / 2) * 99 = 4950.

Ответ: сумма арифметической прогрессии равна 4950.