5*2^ (х-2) + 3*2^ (х+1) = 29

Преобразуем данное уравнение по свойствам степеней с рациональным показателем, получим:

5 * 2 х / 4 + 6 * 2 х = 29.

Заменим переменную. Пусть 2 х = у, тогда исходное уравнение преобразуется в следующее:

5 * у / 4 + 6 * у = 29.

Умножим обе части уравнения на 4, получим:

5 * у + 24 * у = 116,

29 * у = 116,

у = 4.

Следовательно, получим, что 2 х = 4 = 2², откуда х = 2.

Ответ: х = 2.