График проходит через точки А (2; 5) В (4; 11), найдите числа А и В в функции Y = ax2 + b P. S: 2 = (в квадрате)

График квадратичной функции y = a ∙ x² + b проходит через точки А (2; 5) и В (4; 11). Это означает, что при подстановке абсцисс и ординат точек А и В в уравнение функции в качестве значений аргумента и функции, получатся верные числовые равенства:

5 = а ∙ 2² + b и 11 = a ∙ 4² + b.

Решим получившуюся систему уравнений относительно а и b методом подстановки:

b = 5 - 4 ∙ а - выразили b через а из первого уравнения;

11 = a ∙ 4² + 5 - 4 ∙ а - подставили это выражение вместо b во второе уравнение; тогда:

12 ∙ а = 11 - 5;

а = 0,5;

b = 5 - 4 ∙ 0,5 = 3;

уравнение квадратичной функции имеет вид:

y = 0,5 ∙ x² + 3.

Ответ: а = 0,5 и b = 3.