3 ^{x-5} = 81 ^{6x-4}

Решим уравнение такого вида 3^ (x - 5) = 81^ (6 * x - 4). Это уравнение показательного вида. Для того чтобы его

решить, в первую очередь необходимо преобразовать правую часть уравнения. Представим число 81 в виде числа со степенью. Приведем к основанию 3. (81 = 3^4)

Запишем наше уравнение в другом виде.

3^ (x - 5) = 81^ (6 * x - 4).

3^ (x - 5) = 3^ (4 * (6 * x - 4))

Основания степень левой и правой части равны. Приравняем степени чисел.

x - 5 = 4 * (6 * x - 4)

x - 5 = 4 * 6 * x - 4 * 4

x - 5 = 24 * x - 16

x - 24 * x = - 16 + 5

-23 * x = - 11

x = 11/23.

Ответ: x = 11/23.