f ' (x) >0 f (x) = 1+x-6x^2

1) Вычислим производную функции f (x) = 1 + x - 6 * x^2.

f ' (x) = (1 + x - 6 * x^2) ' = 1 ' + x ' - (6 * x^2) ' = 0 + 1 - 6 * 2 * x^ (2 - 1) = 1 - 12 * x;

2) Вычислим неравенство f ' (x) > 0.

Так как, f ' (x) = 1 - 12 * x, тогда получим неравенство:

1 - 12 * x > = 0;

-12 * x > = - 1;

x < = - 1 / (-12);

x < = 1/12;

Ответ: x < = 1/12.