Площадь квадрата 100 см2. Его периметр в 3 раза меньше периметоа пр-ка. Ширина пр-ка 15 см. Найди площадь пр-ка.

В первую очередь определим сторону квадрата, если его площадь составляет 100 см² и вычисляется по формуле:

S = a², следовательно:

а = √S = √100 = 10 см.

Периметр квадрата, стороны которого равны, соответствует формуле:

Р = 4 а = 4 * 10 = 40 см.

Периметр прямоугольника в 3 раза больше и равен:

40 * 3 = 120 см.

Найдем его длину, если ширина = 15 см: Если Р = 2 а + 2b, следовательно 2 а = Р - 2b = 120 - 2 * 15 = 120 - 30 = 90.

а = 90 : 2 = 45 см.

Площадь вычислим по формуле:

S = a * b = 15 * 45 = 675 см².