22/x^2-8x+9 + 8x-x^2=0

Question

Лиза

Математика

16 октября, 06:04

22/x^2-8x+9 + 8x-x^2=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Трофимова · Answer 1

(22 / x² - 8 * x + 9) + (8 * x - x²) = 0.

(22 / x² - 8 * x + 9) - (x² - 8 * х) = 0.

Пусть (x² - 8 * х) = У, тогда

22 / (У + 9) - У = 0.

(22 - У2 - 9 * У) / (У + 9) = 0.

У ≠ - 9.

У2 + 9 * У - 22 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 9² - 4 * 1 * (-22) = 81 + 88 = 169.

У₁ = (-9 - √169) / (2 * 1) = (-9 - 13) / 2 = - 22 / 2 = - 11.

У₂ = (-9 + √169) / (2 * 1) = (-9 + 13) / 2 = 4 / 2 = 2.

Тогда:

(x² - 8 * х) = - 11.

(x² - 8 * х) = 2.

Решим квадратные уравнения.

(x² - 8 * х + 11) = 0.

(x² - 8 * х - 2) = 0.

Х1 = 4 - √5.

Х2 = 4 + √5.

Х3 = 4 - 3 * √2.

Х4 = 4 + 3 * √2.

Ответ: Х1 = 4 - √5, Х2 = 4 + √5, Х3 = 4 - 3 * √2, Х4 = 4 + 3 * √2.