числитель дроби увеличили на 50%, знаменатель на 20%. На сколько процентов измениться дробь.

Пусть наша дробь будет равна А/В, где А числитель, а В знаменатель. Если числитель А увеличить на 50 %, то он будет равен 1,5 х А. Если знаменатель увеличить на 20 %, то он будет равен 1,2 х В. Поскольку числитель увеличили на большее количество процентов, то предположим, что новая дробь, больше старой. Отнимем от новой старую и получим, на сколько она изменилась:

(1,5 х А) / (1,2 х В) - А/В = (1,5 х А - 1,2 х А) / (1,2 х В) = (0,3 х А) / (1,2 х В)

Теперь, зная, что дробь А/В составляет 100 %, её изменение нетрудно сосчитать, используя метод пропорций:

А/В - 100 %;

(0,3 х А) / (1,2 х В) - Х %.

Откуда:

Х = ((0,3 х А) / (1,2 х В) х 100) / А/В;

Х = 0,3/1,2 х 100;

Х = 25 %.

Ответ: в данном примере дробь изменится на 25 %.