1. (x^2 - 2 х у-3 у^2=0 < (x^2+2y^2=3

1. Выделим квадрат двучлена:

{x² - 2 ху - 3 у² = 0;

{x² + 2y² = 3; {x² - 2 ху + y² - 4 у² = 0;

{x² + 2y² = 3; { (x - у) ² = (2 у) ²;

{x² + 2y² = 3; {x - у = ±2 у;

{x² + 2y² = 3; {x = y ± 2 у;

{x² + 2y² = 3.

2. Для каждого случая получим:

1)

{x = y - 2 у;

{x² + 2y² = 3; {x = - у;

{y² + 2y² = 3; {x = - у;

{3y² = 3; {x = - у;

{y² = 1; {x = - у;

{y = ±1; (x; y) = (-1; 1); (1; - 1).

2)

{x = y + 2 у;

{x² + 2y² = 3; {x = 3 у;

{9y² + 2y² = 3; {x = 3 у;

{11y² = 3; {x = 3 у;

{y² = 3/11; {x = 3 у;

{y = ±√33/11; (x; y) = (-3√33/11; - √33/11); (3√33/11; √33/11).

Ответ: (-1; 1); (1; - 1); (-3√33/11; - √33/11); (3√33/11; √33/11).