1) {х2+6 х+16=<0 {-x2+x+20>0 2) {-х2+x+10=>-2 {X2-3x-8<2

1.

a) x ² + 6 х + 16 ≤ 0.

Найдём дискриминант уравнения:

x ² + 6 х + 16 = 0.

D = 9 - 16 = - 7.

Дискриминант отрицателен и, поскольку коэффициент при x ² больше нуля, данный квадратный трёхчлен при любых значениях переменной больше нуля. Следовательно, неравенство решений не имеет.

b) - x ² + x + 20 > 0.

Найдём корни уравнения:

x ² - x - 20 = 0.

x = (1 ± √ (1 + 80) / 2 = (1 ± 9) / 2;

x₁ = 5;

x₂ = - 4.

Получим следующее выражение:

- (x - 5) (x + 4) > 0;

(x - 5) (x - ( - 4)) < 0.

При x больше меньшего и меньше большего неравенство выполняется:

- 4 < x < 5.

2.

a) - x ² + x + 10 ≥ - 2.

x ² - x - 12 ≤ 0;

Найдём корни уравнения:

x ² - x - 12 = 0.

x = (1 ± √ (1 + 48) / 2 = (1 ± 7) / 2;

x₁ = 4;

x₂ = - 3.

Получим следующее выражение:

(x - 4) (x - ( - 3)) < 0.

При x больше меньшего и меньше большего неравенство выполняется:

- 3 < x < 4.

b) x ² - 3 x - 8 < 2.

Найдём корни уравнения:

x ² - 3 x - 10 = 0;

x = (3 ± √ (9 + 40) / 2 = (3 ± 7) / 2;

x₁ = 5;

x₂ = - 2.

Получим следующее выражение:

(x - 5) (x - ( - 2)) < 0.

При x больше меньшего и меньше большего неравенство выполняется:

- 2 < x < 5.