Доказать, что (7^n-1) кратно 6

Нам необходимо доказать кратность данного выражения, то есть доказать, что значение данного выражения всегда нацело делится на 6.

Подставим любое число на место n. Например, начнём с числа 1. Подставим это число под значение числа n:

(7^1 - 1) = 7 - 1 = 6.

Действительно, 6 делится на 6 (6 : 6 = 1).

Попробуем подставить какое-нибудь другое число, например, 2:

(7^2 - 1) = 7 * 7 - 1 = 49 - 1 = 48.

Действительно, 48 делится на 6 (48 : 6 = 8).

Подставим 0:

(7^0 - 1) = 1 - 1 = 0.

0 кратно 6 (0 : 6) = 0.