7 меньше или равно 2x+3 меньше или равно 11

Для решения неравенства 7 ≤ 2 x + 3 ≤ 11 мы будем использовать тождественные преобразования в трем частям неравенства. Мы последовательно будем преобразовывать неравенство пока в центре его не получим переменную x.

Давайте вычтем из трех частей неравенства 3 и получаем следующее неравенство:

7 ≤ 2 x + 3 ≤ 11;

7 - 3 ≤ 2 x + 3 - 3 ≤ 11 - 3;

4 ≤ 2 x ≤ 8;

Разделим на 2 обе части неравенства, и мы получаем:

2 ≤ x ≤ 4.

Давайте запишем ответ в виде промежутка. Неравенство не строгое, значит промежуток будет заключен в квадратные скобки:

x принадлежит [2; 4].