a^ (n^2+3) : a^ (6n+n^2)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения a^ (n^2 + 3) : a^ (6n + n^2) мы применим правило деления степеней с одинаковым основанием.

Начнем мы с того, что вспомним правило деления степеней с одинаковым основанием:

a^m : a^n = a^ (m - n).

Для того, чтобы разделить две степени с одинаковым основанием мы должны из показателя делимого вычесть показатель делителя.

Итак, применим эту формулу к заданному выражению и получаем:

a^ (n^2 + 3) : a^ (6n + n^2) = a^ (n^2 + 3 - (6n + n^2)) = a^ (n^2 + 3 - 6n - n^2) = a^ (3 - 6n).