Что больше 5^300 или 3^500 2^700 или 5^300 2^300 или 3^200

По свойству степеней, выражение можно записать как:

(5^3) ^100. Возведем 5^3 получим:

125^100. Аналогично со вторым выражением:

(3^5) ^100 = 243^100.

Таким образом, сравнивая два выражения, получаем:

125^100 < 243^100, а значит и

5^300 < 3^500.

Аналогичные действие и с другими двумя выражениями:

2^700 = (2^7) ^100 = 128^100

5^300 = (5^3) ^100 = 125^100

128^100 > 125^100, а значит и 2^700 > 5^300.

2^300 = (2^3) ^100 = 8^100

3^200 = (3^2) ^100 = 9^100

8^100 < 9^100, а значит и 2^300 < 3^200