Вычислите: 0,2^8*5^8; (2/3) ^4 * (3/2) ^4

Вычислим значения выражений, используя свойства степеней:

a^ x * b^x = (a * b) ^x; a^ (-x) = 1/a^x; a^x/a^y = a^ (x - y); a^x * a^ y = a^ (x + y).

Получаем:

1) 0,2^8 * 5^8 = (0,2 * 5) ^8 = 1^8 = 8;

2) (2/3) ^4 * (3/2) ^4 = (2/3 * 3/2) ^4 = (2 * 3 / (3 * 2)) ^4 = (6/6) ^4 = 1^4 = 1.