2 х (квадраь) + 8 х-7>7 х (х-4)

Раскроем скобки.

2 х ^ 2 + 8 х - 7 > 7 х ^ 2 - 28 х

Перенесем неизвестные в левую часть и меняем их знаки.

2 х ^ 2 + 8 х - 7 - 7 х ^ 2 + 28 х > 0

Приводим подобные члены.

- 5 х ^ 2 + 36 х - 7 > 0

Запишем 36 х в виде суммы.

- 5 х ^ 2 + 35 х + х - 7 > 0

Вынесем за скобки общий множитель - 5 х.

- 5 х * (х - 7) + х - 7 > 0

Вынесем за скобки общий множитель х - 7.

(х - 7) * ( - 5 х + 1) > 0

Возможны два случая, когда произведение а * b может быть больше 0

{а > 0; b > 0 либо {а < 0; b < 0.

{х - 7 > 0; - 5 х + 1 > 0 или {х - 7 < 0; - 5 х + 1 < 0

Решаем неравенства относительно х.

{х > 7; х < 1/5 или {х 1/5

Находим пересечение.

в первом нет пересечений; во втором: х € (1/5; 7)

Находим Объединение.

х € (1/5; 7)

Ответ х € (1/5; 7)