Доказать что выражение 21^2-14^2 кратно 5

Для того, чтобы доказать, что выражение 21^2 - 14^2 кратно 5 мы применим прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равно произведению разности на суммы этих выражений.

Итак, применим и получаем выражение:

21^2 - 14^2 = (21 - 14) (21 + 14) = 7 * 35.

Представим число 35 в виде произведения:

7 * 35 = 7 * 7 * 5.

Полученное число делиться на 5, а следовательно и исходное выражение.