3 (5 х-3) (4 х^2-1) = 8 (4 х^2-1) ^2

3 (5 х - 3) (4 х^2 - 1) = 8 (4 х^2 - 1) ^2 - перенесем выражение из правой части уравнения в левую с противоположным знаком;

3 (5 х - 3) (4 х^2 - 1) - 8 (4 х^2 - 1) ^2 = 0 - вынесем за скобку общий множитель (4 х^2 - 1);

(4 х^2 - 1) (3 (5 х - 3) - 8 (4 х^2 - 1)) = 0;

(4 х^2 - 1) (15 х - 9 - 32 х^2 + 8) = 0;

(4 х^2 - 1) (15 х - 32 х^2 - 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) 4 х^2 - 1 = 0;

4 х^2 = 1;

х^2 = 1/4;

х = ±1/2;

2) 15 х - 32 х^2 - 1 = 0;

32 х^2 - 15 х + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 15^2 - 4 * 32 * 1 = 225 - 128 = 97; √D = √97;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (15 ± √97) / 64.

Ответ. 1/2; - 1/2; (15 + √97) / 64; (15 - √97) / 64.